Als Begründer der Spieltheorie gilt der Mathematiker John von Neumann, der seit 1928 daran arbeitete, später in Zusammenarbeit und mit einem Gemeinschaftswerk (1944) mit dem amerikanischen Nationalökonomen Oskar Morgenstern. Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie strategischer Spiele mit vorwiegend thematisierten Entscheidungsproblemen, deren Ausgang vom rationalen Verhalten der Spieler abhängt. Der Begriff Spiel umfaßt dabei soziologische, politische und wirtschaftliche Gegebenheiten unter den Aspekten von Wettbewerb, Konkurrenz, Machtkampf, Konflikt und Kooperation. Der Ausgang und das zahlenmäßige Optimum sind dabei mathematisch belegbar und jeweils in einer Matrix der Möglichkeiten berechenbar. Die Kernaussage besteht darin, dass dieses Optimum nicht identisch mit jenem nach der Logik oder des rationalen Verhaltens sein muß.
Im Gegenteil wird nach von Neumann im allgemeinen das mathematisch belegbare Optimum durch gemischte Strategien erreicht, die teilweise durch Zufallsentscheidung erzeugt werden können. Sie erweisen sich hierbei erfolgreicher als logisch reine Strategien. Eine reine Strategie ist z.B. die Folge aller Einzelentscheidungen allein nach dem Gesichtspunkt der Kooperation mit den Gegnern. Ebenfalls ist die Entscheidungsfolge allein wettbewerbsorientiert eine reine Strategie. Eine gemischte Strategie könnte sich in einer Systematik ausdrücken, nach der wir uns zunächst kooperativ verhalten, in der nächsten Entscheidungsrunde jedoch unsere Taktik ändern, wenn sich der Wettbewerber unkooperativ, also wettbewerblich verhalten hat. Als Beispiel sind zwei Tankstellenbesitzer denkbar, die allein und unabhängig voneinander stets am Sonntag ihre Preisvorstellung für die nächste Woche entwickeln und diesen Preis am Montagmorgen anschlagen.
Höchstwahrscheinlich ist die Demokratie als Staatsform deshalb so erfolgreich, weil mit ihr eine gemischte Strategie mit sich gegenseitig kontrollierenden und steuernden Funktionen in einem permanenten Austausch von pro und contra verfolgt wird.
- - - - - - - - - - *(Mérö, László: "Die Logik der Unvernunft", Rowohlt 2000)
- - - - - - - - - - *(Morgenstern, Oskar / Neumann, John von: "Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten", 1944)
Die Funktion gemischter Strategien läßt sich mit einem leicht verständlichen Beispiel darstellen. Wohl jeder wird Erfahrungen mit dem schlichten Füllen eines Eimers haben, der bei diesem Vorgang erheblich zu schäumen beginnt. Stellen wir uns vor, ein Gartenbesitzer will eine Gießkanne mit einem (selbstverständlich ökologisch absolut verträglichen) Mittel und der entsprechenden Menge Wasser füllen. Es gilt, die Füllzeit zu optimieren.
Natürlich führt der voll aufgedrehte Wasserhahn zur schnellsten Befüllung... bis der Schaum die handflächengroße Öffnung erreicht hat. Da wir keinerlei Mittel vergeuden wollen, können wir den Vorgang erst fortsetzen, wenn sich der Schaum zurückgebildet hat. Dies nimmt einige Zeit in Anspruch, die uns elendig lange vorkommt. Entweder tun wir in dieser Zeit etwas anderes, oder wir versuchen die Restzeit zu optimieren.
Wir lassen Wasser mit sehr wenig Druck nachlaufen. Dies ist die zweite Füllphase. Im selben Zeitraum bildet sich der Schaum zurück und der Wasserspiegel in der Kanne steigt weiter an. Wenn der Druck sehr gering ist, bemerken wir nach einiger Zeit, dass der Schaum verschwunden, die Kanne aber noch nicht voll ist. Wir erhöhen den Druck, mit dem Erfolg, dass der Schaum wieder aus der Kannenöffnung steigt. Wir können nun verschiedene Kannenfüllungen mit bewußt unterschiedlichen zweiten Füllphasen herstellen und werden damit relativ dicht an das Optimum herankommen. Die Fehlerquote verringert sich.
Wenn wir viele Kannenfüllungen benötigen, so bilden die Erfahrungswerte mit dem notwendigen Druck für die zweite Füllphase die Grundlage, langsam aber sicher das Optimum zu erreichen. Dieser Punkt ist (fast) gegeben, wenn der Druck für die zweite Füllung gerade so bemessen ist, dass die Schaum-Rückbildung und das Erreichen der Füllmarke gleichzeitig eintritt.
Eine naturwissenschaftlich begabte Person wird sofort einwenden, dass die optimale Füllung bereits ab dem ersten Füllgang zu erreichen sein muß, wenn der Druck sofort auf die Rate der Schaum-Rückbildung eingestellt wird. Aber woher soll genau diese Sensibilität kommen, wenn wir dafür keine elektronischen Meßgeräte benutzen wollen oder können?
Der begabte Naturwissenschaftler wird auch einwenden, dass die Schaumbildung bei gleichem, homogenen Mittel, bei gleicher Wasserbeschaffenheit und gleichem Druck eine Konstante bildet, so dass ein Errechnen des Optimums einfach ist. Der springende Punkt ist: Wir haben es hier mit einem sehr einfachen Modell zu tun, in dem bereits drei “Wenns” auftauchen, drei Parameter, die als gleich vorausgesetzt werden. Je komplexer die Situationen werden, desto stärker steigt die Zahl der Parameter an. Und wenn diese Parameter nun nicht als gleich vorausgesetzt werden, sondern auch noch variieren dürfen, so ist eine vollkommen unbeherrschbare, unvorhersehbare, also chaotische Situation erreicht. Und genau in dieser (wie sie in allen komplexen Systemen vorkommen) leisten gemischte Strategien Unglaubliches.